题目描述

leetcode768. 最多能完成排序的块 II

这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为10**8。

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。

注意:

  • arr的长度在[1, 2000]之间。
  • arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

题解——一种很容易想也好懂的方法

思路

怎样才能实现分块排序得到升序呢？由于块与块的相对位置不会改变，只要保证了排序前后某个块内容相同，就可以分出来，再加上内部排序，就能得到升序。
而两个块相同的标志就是元素及个数相同，所以我们可以用一个哈希表统计当前块中排序前后的元素差异，当没有差异时，就得到了前后不变的块。
由于问的是能分成的最多的块，所以我们的分块过程应当贪心地进行，没有差异时，立即分出一块，即++ans。

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2 1 | 3 | 4 | 4 |
1 2 | 3 | 4 | 4 |

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1 0 | 1 | 3 2 |
0 1 | 1 | 2 3 |

代码

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class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        vector<int> sorted=arr;//生成一个排序过后的数组
        sort(sorted.begin(),sorted.end());
        unordered_map<int,int> cnt;//记录当前组内元素的差异(表现为sorted中比arr中多了val个key)
        int ans=0;
        for(int i=0;i<arr.size();++i)
        {
            ++cnt[sorted[i]];
            --cnt[arr[i]];
            if(cnt[sorted[i]]==0)//当改变后的元素没有差异时，删去
                cnt.erase(sorted[i]);
            if(cnt[arr[i]]==0)
                cnt.erase(arr[i]);
            if(cnt.empty())//完全没有差异时，分组
                ++ans;
        }
        return ans;
    }
};