题目描述

leetcode795. 区间子数组个数

给你一个整数数组 nums 和两个整数:leftright 。找出 nums 中连续、非空且其中最大元素在范围 [left, right] 内的子数组,并返回满足条件的子数组的个数。

生成的测试用例保证结果符合 32-bit 整数范围。

 

示例 1:

输入:nums = [2,1,4,3], left = 2, right = 3
输出:3
解释:满足条件的三个子数组:[2], [2, 1], [3]

示例 2:

输入:nums = [2,9,2,5,6], left = 2, right = 8
输出:7

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 0 <= nums[i] <= 109
  • 0 <= left <= right <= 109

题解——枚举右端点,寻找左端点范围

思路

根据滑动窗口的思想,我们希望对于每一个右端点,找出满足要求的左端点的范围。假如记为[lower,upper],那这个右端点对应的子数组数目就是upper-lower+1

考虑数组要满足的条件,首先,数组中至少要有一个在[left,right]中的值,来作为最大元素,而究竟是多少,无所谓,只要在这个范围里,作用就是一样的,将这样的元素称为目标元素。此外,数组中的元素再小都可以,不会影响最大值的取值;但是不能有>right的元素,否则就越界了,将>right的元素称为越界元素。换句话说,子数组满足条件,当且仅当有目标元素无越界元素

所以,左端点的范围就是:**[距r最近的越界元素+1,距r最近的目标元素]。下界是为了满足无越界元素,上界是为了满足有目标元素**。

在实现代码时,就是维护上述的左右边界即可。

代码

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class Solution {
public:
int numSubarrayBoundedMax(vector<int>& nums, int left, int right) {
int lower=0,upper=-1,ans=0;//开始,目标元素和越界元素都是-1,所以lower=0,upper=-1
for(int r=0;r<nums.size();++r)//枚举右端点
{
if(nums[r]>=left&&nums[r]<=right)//目标元素
upper=r;
else if(nums[r]>right)//越界元素
lower=r+1;
ans+=max(0,upper-lower+1);
}
return ans;
}
};

2444. 统计定界子数组的数目是一道与之类似的题目。