题目描述

leetcode795. 区间子数组个数

给你一个整数数组 nums 和两个整数：left 及 right 。找出 nums 中连续、非空且其中最大元素在范围 [left, right] 内的子数组，并返回满足条件的子数组的个数。

生成的测试用例保证结果符合 32-bit 整数范围。

 

示例 1：

输入：nums = [2,1,4,3], left = 2, right = 3
输出：3
解释：满足条件的三个子数组：[2], [2, 1], [3]

示例 2：

输入：nums = [2,9,2,5,6], left = 2, right = 8
输出：7

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 0 <= nums[i] <= 109
  • 0 <= left <= right <= 109

题解——枚举右端点，寻找左端点范围

思路

根据滑动窗口的思想，我们希望对于每一个右端点，找出满足要求的左端点的范围。假如记为[lower,upper]，那这个右端点对应的子数组数目就是upper-lower+1。

考虑数组要满足的条件，首先，数组中至少要有一个在[left,right]中的值，来作为最大元素，而究竟是多少，无所谓，只要在这个范围里，作用就是一样的，将这样的元素称为目标元素。此外，数组中的元素再小都可以，不会影响最大值的取值；但是不能有>right的元素，否则就越界了，将>right的元素称为越界元素。换句话说，子数组满足条件，当且仅当有目标元素，无越界元素。

所以，左端点的范围就是：[距r最近的越界元素+1,距r最近的目标元素]。下界是为了满足无越界元素，上界是为了满足有目标元素。

在实现代码时，就是维护上述的左右边界即可。

代码

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class Solution {
public:
    int numSubarrayBoundedMax(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int lower=0,upper=-1,ans=0;//开始，目标元素和越界元素都是-1，所以lower=0,upper=-1
        for(int r=0;r<nums.size();++r)//枚举右端点
        {
            if(nums[r]>=left&&nums[r]<=right)//目标元素
                upper=r;
            else if(nums[r]>right)//越界元素
                lower=r+1;
            ans+=max(0,upper-lower+1);
        }
        return ans;
    }
};

2444. 统计定界子数组的数目是一道与之类似的题目。